如图，⊙O1和⊙O2外切于点T，它们的半径之比为3：2，AB是它们的外公切线，A、B是切点，AB=4，那么⊙O1和⊙O2的圆心距是A.5B.10C.10D.
网友回答
C
解析分析：连接过切点的半径，再从小圆的圆心向大圆的半径引垂线，构造直角三角形．设两圆的半径分别是2x，3x．根据相切利用的性质，得O1O2的长是5x，O1C=x，再根据勾股定理列方程进行计算．
解答：解：连接O1A，O2B．设两圆的半径分别是2x，3x，则O1O2=5x，O1C=x；根据勾股定理，得25x2=x2+96，x=2．则O1O2=5x=10．故选C．
点评：此题综合运用了切线的性质、相切两圆的性质、矩形的性质以及勾股定理．