dy/dx=a+b/y a.b为常数 ,求y=f（x）=?

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dy/dx=a+b/y a.b为常数 ,求y=f（x）=?
本题积分结果为：
y = ax + (b/a) ln (ay + b) + C
验证：dy/dx = a + (b/a) [1 / (ay+b)]*a*dy/dx
dy/dx = a + [ b / (ay+b) ] dy/dx
dy/dx [1 - b / (ay+b) ] = a
dy/dx [ay / (ay + b)] =a
dy/dx = a(ay + b) / (ay) = a + b / y
结果正确.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y(x) = (-LambertW(-exp(-1-a^2*x/b-a^2*_C1/b)/b)-1)*b/a，
其中LambertW(x)是微分方程y*exp(y) = x 的解（有无穷多个，取在0点解析的那个）。
供参考答案2:
可分离变量的微分方程。
dy/dx=(ay+b)/y => [ y/(ay+b) ] * dy =dx
积分：(1/a) [ y - (b/a)ln(y+b/a) ] = x + c1
即： y - (b/a)ln(y+b/a) = ax +C