如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE等于A.7B.6C.5D.4
网友回答
C
解析分析：首先由DE∥BC得出∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB．又因为∠B，∠C的平分线相交于点O，得出∠DBO=∠DOB，∠EOC=∠ECO，由等角对等边可得DB=DO，EC=EO，故可求DE．
解答：∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB．又∵∠B，∠C的平分线相交于点O，∴∠DBO=∠DOB，∠EOC=∠ECO．∴DB=DO，EC=EO，又∵BD+EC=5，DO+EO=DE，∴DE=5．故选C．
点评：本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质．本题关键是找出内错角相等，求出△DOB，△EOC为等腰三角形，从而求解．