(1)观察如图寻找规律,在“?”处填上的数字是________;
(2)一组按规律排列的式子:-,…(ab≠0),其中第7个式子是________,第n个式子是________(n为正整数)
网友回答
解:(1)∵8=4+2+2,
14=8+4+2,
26=14+8+4,
48=26+14+8,
88=48+26+14,
∴?=88+48+26=162.
(2)∵这一列数的分母a的指数分别是1、2、3、4…,与这列数的项数相同,
∴第7个式子的分母是a7,第n个式子的分母是an;
∵这一列数的分子b的指数分别是2、5、8、11,…,
即:第一个数是3×1-1=2,
第二个数是3×2-1=5,
第三个数是3×3-1=8,
第四个数是3×4-1=11,…,
∴每个数都比项数的3倍少1,
∴第7个式子的分子是b3×7-1=b20,第n个式子的分子是b3n-1;
∵它们符号的规律是奇数项为负,偶数项为正,
∴第7个式子的符号为负,第n个式子的符号为(-1)n.
∴第7个式子是-,第n个式子是(-1)n.
故