如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：根据题意，易得△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等，且在△AEG中，AE=x，AG=1-x；可得△AEG的面积y与x的关系；进而可判断得则y关于x的函数的图象的大致形状．
解答：根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为1，故BE=CF=AG=1-x；故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．在△AEG中，AE=x，AG=1-x，则S△AEG=AE×AG×sinA=x（1-x）；故y=S△ABC-3S△AEG=-3×x（1-x）=（3x2-3x+1）．故可得其图象为二次函数，且开口向上；故选B．
点评：本题考查动点问题的函数图象问题，解答本题的关键是求出y与x的函数关系式，另外要求能根据函数解析式判断函数图象的形状．