如图有下面三个判断:①∠A=∠F,②∠C=∠D,③∠1=∠2,请你用其中两个作为条件,余下一个作为结论,编一道证明题并写出证明过程.

发布时间:2020-07-29 18:27:02

如图有下面三个判断:①∠A=∠F,②∠C=∠D,③∠1=∠2,请你用其中两个作为条件,余下一个作为结论,编一道证明题并写出证明过程.

网友回答

已知:如图:∠A=∠F,∠C=∠D,
求证:∠1=∠2,
证明:∵∠A=∠F,
∴DF∥AC,
∴∠D=∠DBA,
∵∠D=∠C,
∴∠C=∠DBA,
∴DB∥CE,
∴∠1=∠AMC,
∵∠2=∠AMC,
∴∠1=∠2.
解析分析:根据平行线的判定推出DF∥AC,推出∠C=∠DBA,推出DB∥CE,根据平行线的性质和对顶角的性质推出即可.

点评:本题综合考查了对顶角的性质和平行线的性质和判定等知识点,解此题的关键是根据性质进行推理,题型较好,难度适中.
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