用5块正多边形的地砖平面镶嵌,拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,其中4块地砖的边数是3,则第5块地砖的边数应是A.4B.5C.6D.7

发布时间:2020-07-29 18:27:14

用5块正多边形的地砖平面镶嵌,拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,其中4块地砖的边数是3,则第5块地砖的边数应是A.4B.5C.6D.7

网友回答

C
解析分析:由镶嵌的条件知,在一个顶点处各个内角和为360°.因为边数是3的正多边形的地砖为正三角形的地砖有4块,则360°-4×60°=120°,根据三角形内角和公式可知第5块正多边形的地砖的边数.

解答:∵正三角形的内角为60°,∴360°-4×60°=120°,∴还可以选用正六边形的地砖1块.即第5块地砖的边数应是6.

点评:几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
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