如图，已知ABC中，AD为BC边上的中线，且AB=4cm，AC=3cm，则AD的取值范围是A.3＜AD＜4B.1＜AD＜7C.D.
网友回答
C
解析分析：此题通过辅助线，即倍长中线．巧妙构造全等三角形，把要求的线段和已知的线段转换到一个三角形中，根据三角形的三边关系进行分析求解．
解答：解：如图，延长AD到E，使DE=AD，连接CE．∵点D是中点，∴BD=CD．又∠ADB=∠CDE，∴△ABD≌△EDC，∴CE=AB．根据三角形的三边关系，得：（CE-AC）＜AE＜（AC+CE），即1＜AE＜7．而AD=AE，∴．故选C．
点评：本题考查了全等三角形的判定和三角形三边关系．主要通过作辅助线，构造全等三角形，把AB转移为CE，再利用三角形中三边的关系求解．