判断下列函数奇偶性：y=(1+sinx-cos²x)/(1+sinx)

网友回答

定义域1+sinx≠0
则sinx≠-1
x≠2kπ-π/2
显然不是关于原点对称
所以是非奇非偶函数
f(x)=y=[1+sinx-(1-sin²x)]/(1+sinx)
=(1+sinx)/(1+sinx)-(1+sinx)(1-sinx)/(1+sinx)
=1-(1-sinx)
=sinx则f(-x)=-f(x)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y=(1+sinx-cos2x)/(1+sinx)=(sin2x+sinx)/((1+sinx)=sinx （由原函数分母不为0：sinx≠-1即x≠2kπ-π/2）
因为函数定义域关于原点不对称，所以函数是非奇非偶函数
供参考答案2:
y=（1+sinx-cos²x）/（1+sinx）
=（sin²x+cos²x+sinx-cos²x）/（1+sinx）
=（sin²x+sinx）/（1+sinx）
sinx≠-1 即 x≠2kπ-π/2
∴非奇非偶函数
供参考答案3:
y=(1+sinx-cos²x)/(1+sinx) =1-cos²x/(1+sinx)=1-(1-sin²x)/(1+sinx)=1-(1-sinx)=sinx
是奇函数供参考答案4:
奇函数，化解得后 y=sinx
供参考答案5:
首先判断定义域是否关于原点对称
1+sinx≠0
，解得x≠-π/2+2kπ,k 属于z,关于原点对称
f(x)=(1+sinx-cos2x)/(1+sinx)=[(sinx)2+sinx]/(1+sinx)=sinx
所以 f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x), 奇函数
供参考答案6:
1+sinx≠0
x≠2nπ-π/2（n是整数）
y=(1+sinx-cos²x)/(1+sinx)
y=1-cos²x/(1+sinx)
y=1-(1-sin²x)/(1+sinx)y=1-(1-sinx)y=sinx(x≠2nπ-π/2)∴是非奇非偶函数供参考答案7:y=(1-cos²x+sinx)/(1+sinx) =(sin²x+sinx)/(1+sinx) =sinx 奇函数