定义在R上的偶函数f(x)满足f（x+1）=-f(x),且在[-3,-2]上是减函数.若0≤x1＜x2≤1,试比较f（x1）与f（x2）的大小
网友回答
f(x+1)=-f(x)
所以-f(x+1)=f(x)
所以f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=f(x)
所以函数周期是2
偶函数在[-3,-2]上是减函数
则和他对称的区间[2,3]是增函数
f(x+2)=f(x)
所以在[0,1]和[2,3]一样是增函数
0≤x1＜x2≤1
所以f(x1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
利用图形供参考答案2:
f(x)是R上的偶函数
所以：f(x) = -f(x+1) = -(-f(x+1+1)) = f(x+2) = -f(x+2+1) = -f(x+3)
令y1 = x1-3 => y1 + 3 = x1
y2 = x2-3 => y2 + 3 = x2
带入f(x) = -f(x+3)
f(y1+3) = -f(y1)
f(y2+3) = -f(y2)
-3 [-3,-2]上是减函数
=> f(y1) > f(y2)=> f(y1+3) => f(x1)