已 知a=(cosa,sina)b=(cosb,sinb),a,b属于（0,pai),且|a+b|=

发布时间：2021-03-16 08:23:54

已 知a=(cosa,sina)b=(cosb,sinb),a,b属于（0,pai),且|a+b|=|a-b|,求tana·tanb

网友回答

|a+b|=|a-b|,
∴|a+b|²=|a-b|²,
∴(a+b)²=(a-b)²,
即 a²+b²+2a.b=a²+b²-2a.b
∴ a.b=0
即 cosa*cosb+sina*sinb=0
∴ sinasinb=-cosa cosb
即tana*tanb=(sinasinb)/(cosacosb)=-1
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