如图折叠一个矩形纸片，沿着AE折叠后，点D敲好落在BC边得一点F上，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=A.3B.5C.4D.6

网友回答

A
解析分析：先根据翻折变换的性质得出Rt△ADE≌Rt△AEF，再先设EC的长为x，则AF=10cm，EF=DE=8-x；在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，已知AB、AF的长可求出BF的长，又CF=BC-BF=10-BF，在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF2=EC2+CF2，即：（8-x）2=x2+（10-BF）2，将求出的BF的值代入该方程求出x的值，即求出了EC的长．

解答：∵△AEF由△ADE翻折而成，∴Rt△ADE≌Rt△AEF，∴∠AFE=90°，AF=10cm，EF=DE，设EC=xcm，则DE=EF=CD-EC=8-x，在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，∴BF=6cm，∴CF=BC-BF=10-6=4（cm），在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF2=EC2+CF2，即（8-x）2=x2+42，∴64-16x+x2=x2+16，∴x=3（cm），即EC=3cm．故选A．

点评：本题考查的是图形的翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．