如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，是DE=AD，则∠ECA的度数为A.30°B.35°C.40°D.45°
网友回答
C
解析分析：在BC上截取BF=AB，连DF，可得△ABD≌△FBD，得出对应边、对应角相等，进而又得出△DCE≌△DCF，即可得出结论．
解答：解：在BC上截取BF=AB，连DF，则有△ABD≌△FBD，∴DF=DA=DE，又∵∠ACB=∠ABC=40°，∠DFC=180°-∠A=80°，∴∠FDC=60°，∵∠EDC=∠ADB=180°-∠ABD-∠A=180°-20°-100°=60°，∴△DCE≌△DCF，故∠ECA=∠DCB=40°．故选C．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形内角和定理，能够掌握并进行一些简单的计算．