四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BD=CD=3，BC=4，则对角线AC的长是A.2B.C.4D.5
网友回答
A
解析分析：延长AD到E使DE=AD，连CE，则△AEC为直角三角形，再求证△BDC≌△EDC，可得CE=BC=4，最后用勾股定理即可求得对角线AC的长．
解答：解：延长AD到E使DE=AD，连CE，则AE=6∵AD=BD=CD=3，∴CD=AE，∴△AEC为直角三角形，∵AB∥CD，∴∠EDC=∠BDC，又∵BD=CD=DE=3，∴△BDC≌△EDC，∴CE=BC=4，∴AC===2．故选A．
点评：此题主要考查勾股定理，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识点，解答此题的关键是延长AD到E使DE=AD，连CE，求证△BDC≌△EDC．