预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数少10个，总金额仍多用29元，又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么甲乙两商品支付的总金额是1563.5元，若预计购买甲商品的个数的2倍与预计乙商品的个数的和大于205，但小于210，则x=________，y=________．
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解析分析：（1）设出必需的未知量，找出等量关系为：甲原单价×甲原数量+乙原单价×乙原数量=1500，（甲原单价+1.5）×（甲原数量-10）+（乙原单价+1）×乙原数量=1529；（甲原单价+1）×（甲原数量-5）+（乙原单价+1）×乙原数量=1563.5．结合以上式子，还有205＜2倍甲总价+乙总价＜210，求出整数解．
解答：（1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为a元和b元，则原计划是ax+by=1500，①由甲商品单价上涨1.5元、乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个的情形，得：（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529．②由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形，得：（a+1）（x-5）+（b+1）y=1563.5，③由①、②、③得④⑤④-⑤×2并化简，得x+2y=186．依题意，因为205＜2x+y＜210及x+2y=186，则54＜y＜，由y是整数，得y=55，从而得x=76．所以预计购买甲商品76个，乙商品55个．故