已知，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，EF垂直平分AB，若BC=30，则CF=________．

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解析分析：连接AF、过A作AD⊥BC于D，再根据等腰三角形的性质求出BD=BC，由直角三角形的性质及线段垂直平分线的性质得出AF=BF，DF=AF，列出方程求出DF的长即可．

解答：解：连接AF、过A作AD⊥BC于D，∵△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=30，∴∠B=∠C==30°，BD=CD=BC=×30=15，∠BAD=60°，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AF=BF，∠B=∠BAF=30°，∴∠DAF=∠BAD-∠BAF=60°-30°=30°，∴DF=AF，设DF=x，则AF=BF=2x，∴BF+DF=x+2x=15，解得x=5．∴DF=5，∴CF=DF+CD=5+15=20．故