因式分解：（1）x2-9y2；（2）2ax2-8ax+8a；（3）（x2+y2）2-4x2y2．

网友回答

解：（1）x2-9y2=x2-（3y）2，
=（x+3y）（x-3y）；

（2）2ax2-8ax+8a，
=2a（x2-4x+4），
=2a（x-2）2；

（3）（x2+y2）2-4x2y2，
=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy），
=（x+y）2（x-y）2．
解析分析：（1）把9y2写成（3y）2的形式，然后直接利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式2a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．