若干名游客乘坐游船，要求每艘游船乘坐的人数相同，若每艘游船坐12人，结果剩下1人未能上船，若有一艘游船空着开走，则所有游客正好能平均分到其余游船上．已知每艘游船最多只

网友回答

C

解析分析：如果设起初有x艘游船，开走一艘空游船后，平均每艘游船乘坐游客y人，那么根据游客人数不变可列出方程12x+1=y（x-1），即 ．再根据x、y均为正整数，且1≤y≤15，可求出x、y的值，从而得出结果．

解答：设起初有x艘游船，开走一艘空游船后，平均每艘游船乘坐游客y人．由题意，有12x+1=y（x-1），即 ．∵y是正整数，∴为整数，又∵x为整数，∴x-1=1或13，∴x=2或x=14．当x=2时，y=25＞15不合题意，当x=14时，y=13．此时游客人数为13×13=169．故选C．

点评：本题考查方程的应用．由已知条件只能列出一个二元一次方程，要想求出两个未知数的具体值，必须先将方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另外一个未知数，再充分利用题目的条件：x、y均为正整数，且1≤y≤15，这是解答本题的关键．