如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数是A.70°B.35°C.45°D.60°

发布时间：2020-07-31 01:21:52

如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数是A.70°B.35°C.45°D.60°

网友回答

B
解析分析：欲求∠ADC，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．

解答：∵A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，∴弧AC=弧AB （垂径定理），∴∠ADC=∠AOB（等弧所对的圆周角是圆心角的一半）；又∠AOB=70°，∴∠ADC=35°．故选B．

点评：本题考查垂径定理、圆周角定理．关键是将证明弧相等的问题转化为证明所对的圆心角相等．
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