若a、b满足3a2+5|b|=7，S=2a2-3|b|，则S的最大值是A.B.C.D.3
网友回答
B
解析分析：先根据3a2+5|b|=7求出|b|的值，再代入S=2a2-3|b|中即可得到关于a的二次函数，根据a2的取值范围，二次函数的图象，求出S的最大值即可．
解答：由3a2+5|b|=7得|b|=，则≥0，解得a2≤，将|b|=代入S=2a2-3|b|中，得S=a2-，∵0≤a2≤，S是关于a的二次函数，开口向上，∴当a2=时，S取最大值为S=×-=，故选B．
点评：本题考查了非负数的性质及绝对值的性质．关键是根据已知等式“消元”，转化为二次函数，根据绝对值，偶次方根的性质求自变量的取值范围．