如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，OE=1cm，DF=2cm，则CB的长为A.B.C.D.4

网友回答

B
解析分析：连接OD．根据垂径定理，得DE=2，根据勾股定理求得OD=．根据切线的性质，得OD⊥CD，从而可以证明△ODE∽△DCE，再根据相似三角形的性质进行求解．

解答：解：连接OD．∵DF⊥AB，∴DE=DF=1．根据勾股定理，得OD==．∵CD切⊙O于点D，∴OD⊥CD，∴△ODE∽△DCE，∴=，即CE==4，则BC=CE+0E-OB=5-．故选B．

点评：此题综合运用了垂径定理、勾股定理、切线的性质、相似三角形的判定和性质．