△ABC中，∠B=40°，过点A的直线将这个三角形分成两个等腰三角形，则∠C的度数为________．
网友回答
80°或20°或50°
解析分析：有三种情况：①AD=AC，求出∠BAD、∠ADC即可；②AC=DC，求出∠ADC即可；③AD=DC，求出∠ADC，根据三角形的内角和定理求出∠C即可．
解答：解：有三种情况：①AD=AC，∵AD=BD，∴∠B=∠BAD=40°，∵AD=AC，∴∠C=∠ADC=∠B+∠BAD=80°，②AC=DC，∵AC=DC，∴∠DAC=∠ADC=∠B+∠BAD=80°，∴∠C=180°-∠ADC-∠DAC=20°，③AD=DC，∵AD=DC，∴∠C=∠DAC，∵∠ADC=80°，∴∠C=（180°-∠ADC）=50°，故