如图ABCD是一个长方形,点E在AD上,且BE⊥CE,则与∠ABE互余的角有A.1个B.2个C.3个D.4个

发布时间:2020-07-30 09:04:31

如图ABCD是一个长方形,点E在AD上,且BE⊥CE,则与∠ABE互余的角有A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

C
解析分析:根据余角的和等于90°的性质,结合图形找出与∠ABE的和等于90°的角,然后再进行解答.

解答:长方形ABCD中,∠ABE+∠CBE=90°,∠ABE+∠AEB=90°,∵BE⊥CE,∴∠AEB+∠CED=90°,∴∠AEB=∠CED,又∵∠CEB+∠ECD=90°,∴∠ECD也是∠ABE的余角,∴与∠ABE互余的角有:∠CBE,∠AEB,∠ECD共3个.故选C.

点评:本题考查了余角的概念,根据余角的定义与图形找出与∠ABE的和等于90°的角是解题的关键.
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