已知α是锐角，且点A（，a），B（sinα+cosα，b），C（-m2+2m-2，c）都在二次函数y=-x2+x+3的图象上，那么a、b、c的大小关系是A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜c＜aD.c＜b＜a
网友回答
D
解析分析：先计算对称轴为直线x=，抛物线开口向下，可知A点为顶点（最高点），a最大；再根据B、C两点与对称轴的远近，比较纵坐标的大小．
解答：抛物线y=-x2+x+3的对称轴是直线x=，开口向下，点A（，a）为顶点，即最高点，所以，a最大，A、B错误；又1＜sinα+cosα＜2，-m2+2m-2=-（m-1）2-1≤-1，可知，B点离对称轴近，C点离对称轴远，由于抛物线开口向下，离对称轴越远，函数值越小，c＜b，C错误；故选D．
点评：比较抛物线上点的纵坐标大小，需要结合对称轴，开口方向，点与对称轴的远近，来比较大小．