如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，四边形ABEF，ACGH均为正方形，则S正方形ABEF：S正方形ACGH=A.AB：ACB.BD：DCC.BD2：CD2D.AC2：AB2
网友回答
B
解析分析：根据正方形ABEF∽正方形ACGH可得AB2=AC2，进而可以求得Rt△ABD∽Rt△CBA，即可得AB2=BD?BC，AC2=CD?BC，即可解题．
解答：因为ABEF，ACGH均为正方形，所以正方形ABEF∽正方形ACGH，它们面积比等于相似比的平方，即AB2=AC2在Rt△ABC中，AD⊥BC，所以Rt△ABD∽Rt△CBA所以BD：AB=AB：BC所以AB2=BD?BC同理有AC2=CD?BC所以AB2：AC2=BD：CD
点评：本题考查了相似三角形的判定和相似三角形对应边比值相等的性质，考查了正方形面积比等于相似比的平方，本题中求证AB2=BD?BC和AC2=CD?BC是解题的关键．