如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-4分别交x轴,y轴于A,B,交双曲线y=k/x(x<0)于M,连OM,且S△OBM=16（1）求k（2）过M作MN⊥y于N,在直线AB上是否存在点E,使△OEN周长最小.若存在,求E点坐标（3）在（2）的条件下,点P为双曲线上一点,Q为PB上一点,且AQ=AB,连MQ,NQ,求BQ,MQ,NQ之间的数量关系,并加以证明图自己画,
网友回答
而且有些东西比较麻烦,简单作个提示：
第1问题：易知A(-4,0)、B(0,-4),所以OA=OB=4,由三角形OBM的面积是16,得MN=8,易知M(-8,4),从而K=-32.(同时可以看到：BO=ON=4,所以BA=AM=4√2.)
第2问题：作O关于直线AB的对称点F,连接NF交AB于E(所求点）,易知AOBF为正方形,所以有F(-4,-4),又有N(0,4),故直线FN的解析式为Y=2X+4,E是直线NF与AB的交点,解二元一次方程组得E(-8/3,-4/3).
第3问题：由于三角形MQB中,AM=AB=AQ,所以∠MQB=90.所以,当Q、N在MB同侧时,∠MQB=∠MNB,因而MQNB是圆内接四边形,所以MQ*BN+NQ*BM=MN*BQ(圆内接四边形两组对边乘积之和等于对角线之积）,代入数据整理得:MQ+NQ√2=BQ; 类似地,当Q、N在MB两侧时MQBN是圆内接四边形,此时有MQ*BN+MN*BQ=NQ*BM,即MQ+BQ=NQ√2.(供参考）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（1）因为y=-x-4经过第一、三、四象限与y=k/x (x 由OB=4，S△OBM=16故M的横坐标为-8，易求得纵坐标为-12.即M（-8，-12）.K=96.
没时间先做到这里。
供参考答案2:
这简单，烧比
供参考答案3:
（1）因为y=-x-4经过第一、三、四象限与y=k/x (x 由OB=4，S△OBM=16故M的横坐标为-8，易求得纵坐标为4.即M（-8，4）.K=-32.