已知M、N分别是椭圆C的长轴的两个端点,且PM、PN斜率之积为为-...貌似答案是0.5

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设椭圆x^2/a^2+y^2/y^2=1,M、N是是椭圆C的长轴的两个端点,故设两点坐标
M(a,0),N(-a,0),P是椭圆上任意一点,设坐标为
P(acosw,bsinw),PM、PN的斜率分别是
K1=(bsinw))/(a(cosw-1)),K2=(bsinw)/(a(cosw+1)),
于是K1*K2=[(asinw)/(b(cosw-1)]*[(asinw)/(b(cosw+1)]
=(b/a)^2*(sin^2w)/(cos^2w-1)
=-(b/a)^2
即与点P位置无关的定值.