初三数学 高分~已知经过y轴的正半轴的直线AB与双曲线y=k/x 相交于点A,B已知经过y轴的正半轴的直线AB与双曲线y=k/x 相交于点A,B 已知A(1,3)点B在第三象限内 且三角形AOB的面积为9/4 则点B的坐标为?要过程,要详细的~必要的话分析一下下~谢谢
网友回答
将A（1,3）代入y=k/x
求得k=3 S双曲线方程为：y=3/x
设B（m,3/m)(其中m
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
点A在双曲线上，则将A（1,3）代入y=k/x
求得k=3 故双曲线方程为：y=3/x
B在双曲线上且在第三象限，设B（m,3/m)(其中m 则 AB直线方程为:y=-3/mx+3+3/m
应用点到直线距离公式，易求O到AB距离d=|3+3/m|/√[(3/m)²+1]
且 |AB|=√[(m-1)²+(3/m-3)²]
两者相乘，则三角形面积 S=1/2*d*|AB|=1/2|3/m·(m²-1)|=9/4
解得m=-2或-1/2
则 B点坐标为（-2，-1.5）或(-1/2,-6)