下列命题正确的有____个①40°角为内角的两个等腰三角形必相似；②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为75°；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1；⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形．A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
A
解析分析：根据三角形的内角和定理，平行四边形的判定定理，相似三角形的判定定理，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质，配方法的应用对5个结论逐一分析即可．
解答：①40°角为内角两个等腰三角形有2种情况，一是顶角为40°的一个等腰三角形，二是底角为40°的一个等腰三角形，那么这两个三角形不相似，所以此结论不正确；②高在内部时，顶角为30度，底角75度高在外部时，顶角的外角30度，底角15度．所以有2种情况：15度或75度，所以此结论不正确；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可以是梯形，所以此结论不正确；④∵一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），∴a为等腰直角三角形的斜边，∴a2=2b2=2c2∴a2：b2：c2=2：1：1；∴此结论正确；⑤∵a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13．∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形．而不是等腰直角三角形．∴此结论不正确；因此命题正确的有1个．故选A．
点评：此题主要考查三角形的内角和定理，平行四边形的判定定理，相似三角形的判定定理，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质，配方法的应用等知识点，有一定的拔高难度，属于难题．