如图，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=BC，∠ABC=90°，DE=3cm，EC=4cm，DC=5cm，那么这个梯形ABCD的面积是A.cm2B.cm2C.12cm2D.13cm2
网友回答
A
解析分析：根据勾股定理的逆定理判断△DCE是直角三角形，从而可以证明△ADE∽△BEC，设AE=x，进而根据相似三角形对应边的比相等分别表示BE、BC、AD的长，根据勾股定理求得x的值，进而求得梯形的面积．
解答：∵DE=3cm，EC=4cm，DC=5cm，∴∠DEC=90°，又∠ABC=90°，∴∠AED=∠BCE，∴△ADE∽△BEC．设AE=x，则BC=x，BE=x，AD=x，在直角三角形BCE中，根据勾股定理，得+=16，解得x2=，则这个梯形ABCD的面积是×（+x）?x=（cm2）．故选A．
点评：此题综合运用了勾股定理及其逆定理、相似三角形的判定和性质以及梯形的面积公式．