在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线与BC相交于点M，则CM：MB=A.2：B.：2C.：1D.1：
网友回答
B
解析分析：根据线段垂直平分线得出AM=BM，求出∠B=∠MAB=15°，求出∠AMC=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出AM=2AC=BM由勾股定理求出CM=AC，代入求出即可．
解答：∵M在AB的垂直平分线上，∴AM=BM，∴∠B=∠MAB=15°，∴∠AMC=15°+15°=30°，∵∠C=90°，∴AM=2AC=BM由勾股定理得：CM=AC，∴CM：BM=AC：2AC=：2，故选B．
点评：本题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形，三角形的外角性质，线段垂直平分线性质等知识点，关键是运用定理求出BM=AM=2AC和CM=AC．