若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M（a+c，0），则△ABC是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.不确定

网友回答

C

解析分析：抛物线y=x2-2ax+b2与x轴于M（a+c，0），把y=0代入抛物先的解析式，利用求根公式求出x的值即可求出a、b、c的关系式，进而可判断出三角形的形状．

解答：∵抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M（a+c，0），∴当y=0时，x=a+c，把y=0代入抛物线y=x2-2ax+b2交得，抛物线0=x2-2ax+b2，解得，x==a±，∵a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，∴a＞0，b＞0，c＞0，∴a+=a+c，即=c，解得a2-b2=c2，即a2+c2=b2，故此三角形为直角三角形．故选C．

点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点及勾股定理的逆定理，解答此类题目时不要把抛物线上的点的坐标盲目代入求解，应按具体问题而定．