已知圆心坐标为（√3,1）的圆M与x轴及直线y=√3x均相切于,切点为A,B,另一圆N也与X轴及直线Y=√3x切点分别为C,D并同时与圆M外切,则圆M和圆N的方程分别是 我看了答案是圆M(x-根号3)^2+(y-1)^2=1圆N(x-3根号3)^2+(y-3)^2=9但我解出来圆N有两种可能分别是1 (x-根号3/3)^2+(y-1/3)^2=1/9 2 (x-3根号3)^2+(y-3)^2
网友回答
M的圆心N的圆心和原点必在直线y=(√3/3)x上即三点共线
可设N的圆心为(a,√3a/3)
则√[(√3a/3-1)²+(a-√3)²]-1=√3a/3（圆心距-M的半径=N的半径）
a=3√3或a=√3/3
两种情况都对应该是答案错了
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这道题有图的
图上就说明了a只能取3√3
供参考答案2:
你的答案是对的，有两个。如果题目不强调ABCD四点不重叠的话，还有两个圆。
已知圆心坐标为（√3,1）的圆M与x轴及直线y=√3x均相切于,切点为A,B,另一圆N也与X轴及直线Y=√3x切点分别为C,D并同时与圆M外切,则圆M和圆N的方程分别是 我看了答案是圆M(x-根号3)^2+(y-1)^2=1圆N(x-3根号3)^2+(y-3)^2=9但我解出来圆N有两种可能分别是1 (x-根号3/3)^2+(y-1/3)^2=1/9 2 (x-3根号3)^2+(y-3)^2(图1)