满足方程x2+y2=2（x+y）+xy的所有正整数解有A.一组B.二组C.三组D.四组
网友回答
C
解析分析：运用一元二次方程的判别式，确定y的取值范围，从而确定一元二次方程解的情况．
解答：原方程整理得：x2-（y+2）x+（y2-2y）=0△=（y+2）2-4（y2-2y）≥0∴因为y是正整数，有1≤y≤4，从而，y=1，2，3，4当y=1时，则x2-3x+1=0．无正整数解；当y=2时，x2-4x=0，有整数解；当y=3时，则x2-5x+3=0．无正整数解；当y=4时，则x2-6x+8=0．有正整数解为2，4．故原方程的解为：或或故选：C．
点评：此题主要考查了一元二次方程根的判别式，以及方程解的情况，难度不大．