如图所示，C、D是线段AB上的两点，AB=a，CD=b，M、N、P分别为AC、CD、DB的中点，（1）求AM+CN+DP的长（2）求AM+PB的长（3）求PM的长．

网友回答

解：（1）∵M、N、P分别为AC、CD、DB的中点，
∴AM=AC，CN=CD，DP=DB，
∴AM+CN+DP=（AC+CD+DB）=AB，
∵AB=a，
∴AM+CN+DP=a；

（2）∵M、P分别为AC、DB的中点，
∴AM=AC，PB=DB，
∴AM+PB=（AC+DB）=（AC+CD+DB-CD）=AB-CD，
∵AB=a，CD=b，
∴AM+PB=a-b；

（3）根据图形可知，PM=AB-（AM+PB），
∵AB=a，AM+PB=a-b，
∴PM=a-（a-b）=a-a+b=a+b．
解析分析：（1）根据中点定义分别表示出AM、CN、DP，整理即可得解；
（2）根据中点定义分别表示出AM、PB，整理即可得到AM+PB的长等于（AB-CD）的一半；
（3）用AB减去（AM+PB）的长即可．

点评：本题考查了两点间的距离的求解，主要利用了线段中点的定义，根据中点理清图中各线段之间的关系是解题的关键．