若函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域R，求实a的取值范围．

发布时间：2020-08-07 14:01:37

若函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域R，求实a的取值范围．

网友回答

解：∵函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域为R，
∴x2+2x+a＞0对于任意的实数都成立；
则有△＜0，4-4a＜0
解得a＞1
实数a的取值范围：（1，+∞）．
解析分析：由题意得x2+2x+a＞0对于任意的实数都成立，根据二次函数的图象找出等价条件，求出a的范围即可．

点评：本题的考点是对数函数的定义域和二次函数恒成立问题，注意验证特殊情况，结合二次函数的图象找出等价条件．
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