如图，AB、CD是⊙O中互相垂直的直径，点E是的中点，连EO并延长交⊙O于F，连EA、ED．求证：FE平分∠AED．
网友回答
证明：∵点E是的中点，
∴=，
∴∠A=∠D，
∵OA=OE，OE=OD，
∴∠AEF=∠A，∠DEF=∠D，
∴∠AEF=∠DEF，
∴FE平分∠AED．
解析分析：由点E是的中点，可得=，然后由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，即可证得∠A=∠D，又由等腰三角形的性质，证得结论．
点评：此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．