如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，DB=3，则AD=________．

发布时间：2020-07-30 08:09:06

如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，DB=3，则AD=________．

网友回答

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解析分析：由∠ACD=∠ABC与∠A是公共角，根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得△ADC∽△ACB，又由相似三角形的对应边成比例，即可求得AD的长．

解答：∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，∴△ADC∽△ACB，∴，∵AC=2，DB=3，设AD=x，则AB=AD+BD=3+x，则：，解得：x=1或x=-4（舍去），∴AD=1．故
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