发布时间：2021-02-19 23:15:47
选答题（本小题满分10分）（请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题号必须与所涂题目的题号一致，并在答题卡指定区域答题。如果多做，则按所做的第一题计分。）
22．选修4－1：几何证明选讲
如图，已知是⊙的切线，为切点，是⊙的割线，与⊙交于两点，圆心在的内部，点是的中点。
（1）证明四点共圆；
（2）求的大小。
23．选修4—4：坐标系与参数方程[来源:ZXXK]
已知直线经过点，倾斜角。
（1）写出直线的参数方程；
（2）设与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积。
24．选修4—5：不等式证明选讲
若不等式与不等式同解，而的解集为空集，求实数的取值范围。
略
【解析】22．（1）证明：连接,由是圆的切线，则
又由M为弦的中点，则，所以
所以为以中点为圆心，为直径的圆上。 ．．．．．5
（2）解：由（1）得（同弧所对的圆周角相等）
所以
所以 ．．．．．．10
23．（1）解：直线的参数方程为：（为参数） ．．．．．．4
（2）所以 ．．．．．．6
将直线的参数方程：（为参数）
代入曲线方程得整理得
．．．．．．8
所以 ．．．．．．10[来源:]
24．得
或得 ．．．．．．3
综上不等式的的解集为，
又由已知与不等式同解，
所以解得 ．．．．．．7
则，
所以当的解为空集时， ．．．．．．10