第二个问题,解方程:a-b+c=4,9=4a+2b+c,b^2-4ac=0

发布时间:2021-02-19 23:15:51

第二个问题,解方程:a-b+c=4,9=4a+2b+c,b^2-4ac=0

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a-b+c=4……(1) 9=4a+2b+c……(2) b^2-4ac=0……(3) 由方程(1)得:2a-2b+2c=8 方程(1)和方程(2)两边相加得 6a+3c=17 得:c=(17-6a)/3……(4) 代入方程3得:b-4a(17-6a)/3=0 得:3b-68a+24a=0……(5) 方程1和方程2两边相减得:3a+3b=5 得a=5/3-b……(6) 将方程6代入方程5得:3b-68(5/3-b)+24(5/3-b)=0 化简得:27b-12b-140/3=0 两边同时除以27得b-4b/9-140/81=0 得(b-2/9)-4/81-140/81=0 b-2/9=±12/9 b=14/9或b=-10/9 当b=14/9,代入方程6得:a=1/9 将a=1/9代入方程4 得:c=49/9 当b=-10/9 代入方程6得:a=25/9 将a=25/9代入方程4得:c=1/9 ∴方程组的解有两组结果:①a=1/9,b=14/9,c=49/9 ②a=25/9,b=-10/9 ,c=1/9
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