如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC=1，tan∠ADC=，则AB=________．

发布时间：2020-08-13 00:34:05

如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC=1，tan∠ADC=，则AB=________．

网友回答


解析分析：根据同弧所对的圆周角相等得到∠B=∠D，则tanB=tanD=，再根据直径所对的圆周角为直角得到∠ACB=90°，然后在Rt△ABC中，利用正切求出AC，再根据勾股定理计算出AB．

解答：∵∠B=∠D，
∴tanB=tanD=，
又∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，BC=1，
∴tanB==，
∴AC=，
∴AB==．
故
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