如图,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=60°,∠BOC=20°,求∠AOD的度数.
网友回答
解:∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD,
∴∠MOB=∠AOB,∠NOC=∠COD,
∵∠NOC+∠BOC+∠MOB=∠MON,
即∠NOC+20°+∠MOB=60°,
∴∠NOC+∠MOB=40°,
∴∠AOD=∠COD+∠BOC+∠MOB
=2(∠NOC+∠MOB)+∠BOC
=2×40°+20°
=100°.
解析分析:根据角平分线的定义得到∠MOB=∠AOB,∠NOC=∠COD,由于∠NOC+∠BOC+∠MOB=∠MON,则∠NOC+∠MOB=40°,然后利用∠AOD=∠COD+∠BOC+∠MOB进行计算.
点评:本题考查了角度的计算:学会计算角的和、差、倍、分.也考查了角平分线的定义.