抛物线与x轴的两个不同交点是点O和点A,顶点B在直线上,则关于△OAB的判断正确的是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
网友回答
A
解析分析:利用二次函数的顶点式公式,即可得出顶点B的坐标,代入直线中,即可得出b的值,从而可得出O点和A点在坐标,利用由三角函数求角BOA的度数,即可判断△OAB的形状.
解答:抛物线,即顶点B的坐标为(b,-),代入直线中,得=,得b=-,b=0(舍去),即可得出O(0,0)、A(-4,0),B(-2,-2);OB=4,可得∠ABO=120°;根据抛物线的对称性,可知BA=BO;故△BOA为等腰三角形.故选A.
点评:本题主要考查了抛物线的性质及其顶点坐标公式的使用,本题具有一定的综合性,需要同学们理清题意,认真完成题目.