在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，2）．
（1）在平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都为整数的点称为整数点，请在第一象限内求作一个整数点C，使得AC=BC，且AC的长为小于4的无理数，则C点的坐标是________，△ABC的面积是________；
（2）试求出△ABC外接圆的半径．
网友回答
解：（1）作AB的垂直平分线，从图形中可以看出C点的坐标是C1（1，1），C2（5，5）
过A作AH⊥Y轴于H，过B作BM⊥Y轴于M，BF⊥X轴于F，过C作CG⊥Y轴于G，CE⊥X轴于E，
当C1（1，1）时，S△ABC=S梯形AHMB+S矩形BMOF-S梯形AHGC-S正方形OGCE-S梯形CEFB，
=×（2+4）×2+4×2-×（1+2）×（4-1）-1×1-×（1+2）×（4-1），
=4；
当C2（5，5）时，同法可求S△ABC=4；
故