若圆C1：x2+y2+2ax+a2-4=0，（a∈R）与圆C2：x2+y2-2by-1+b2=0，（b∈R）外切，则a+b的最大值为A.B.-3C.3D.3
网友回答
D
解析分析：利用两圆外切，圆心距等于半径之和，再利用基本不等式，即可求得a+b的最大值
解答：圆C1：x2+y2+2ax+a2-4=0的标准方程为（x+a）2+y2=4；圆C2：x2+y2-2bx-1+b2=0的标准方程为x2+（y-b）2=1∵两圆外切，∴∵a2+b2≥2ab∴2（a2+b2）≥（a+b）2∴a+b≤3∴a+b的最大值为3故选D．
点评：本题考查两圆的位置关系，考查基本不等式的运用，正确运用基本不等式是关键．