使|x-4|+|x-5|＞a对x∈R恒成立的a的取值范围为A.a＜1B.1＜a＜

发布时间：2020-07-09 01:01:36

使|x-4|+|x-5|＞a对x∈R恒成立的a的取值范围为













A.a＜1












B.1＜a＜9











C.a＜-1











D.a＞1

网友回答

A解析分析：令f（x）=|x-4|+|x-5|，使|x-4|+|x-5|＞a对x∈R恒成立?a＜f（x）min成立，由绝对值不等式的意义可求得f（x）min，问题解决．解答：令f（x）=|x-4|+|x-5|，要使|x-4|+|x-5|＞a对x∈R恒成立，只需a＜f（x）min成立即可，而f（x）=|x-4|+|x-5|≥|（4-x）+（x-5）|=1，∴f（x）min=1，∴a＜1．故
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