解答题某公司欲将一批不易存放的蔬菜，急需从A地运到B地，有汽车、火车、直升飞机三种运输工具可供选择，三种运输工具的主要参考数据如下：
运输工具途中速度途中费用装卸时间装卸费用（千米/小时）（元/千米）（小时）（元）汽车50821000火车100442000飞机2001621000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中的损耗为300元/小时，问采用哪?种运输工具比较好，即运输过程中的费用与损耗之和最小．
网友回答
解：设A、B两地的距离为S千米，则采用三种运输工具运输（含装卸）过程中的费用和时间可用下表给出：
运输工具途中及装卸费用途中时间汽车8S+1000火车4S+2000飞机16S+1000分别用F1，F2，F3表示用汽车、火车、飞机运输时的总支出，则有
F1=8S+1000+（）×300=14S+1600，
F2=4S+2000+（）×300=7S+3200，
F3=16S+1000+（）×300=17.5S+1600．
∵S＞0，
∴F1＜F3恒成立；而F1-F2＜0的解为，
F2-F3＜0的解为，
则（1）当（千米）时，F1＜F2，F1＜F3，此时采用汽车较好；
（2）当（千米）时，F1=F2＜F3，此时采用汽车或火车较好；
（3）当（千米）时，F1＞F2，并满足F3＞F2，此时采用火车较好；解析分析：根据题意，先列出采用三种运输工具运输（含装卸）过程中的费用和时间关系，进而可求出用汽车、火车、飞机运输时的总支出，作差比较，可确定采用哪种运输工具比较好点评：本题以实际问题为载体，考查构建函数模型，考查分类讨论的数学思想，利用表格表示采用三种运输工具运输（含装卸）过程中的费用和时间关系是解题的关键．