已知f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，若f（lg（x

发布时间：2020-07-09 01:00:59

已知f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，若f（lg（x））＞f（1），则x的取值范围是













A.（，1）












B.（0，）∪（1，+∞）











C.（，10）











D.（0，1）∪（10，+∞）

网友回答

C解析分析：由已知中函数f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，结合函数单调性与导数的关系及偶函数在对称区间上单调性相反，我们可以判断出函数的单调性，进而将不等式f（lg（x））＞f（1），转化为一个对数不等式，再根据常用对数的单调性，即可得到
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