填空题等比数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，S3=3a3，则公比q=___

发布时间：2020-07-09 01:00:41

填空题等比数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，S3=3a3，则公比q=________．

网友回答

或1解析分析：根据等比数列前n项和的定义及等比数列的通项公式化简S3=3a3，然后根据首项不为0，得到关于q的一元二次方程，求出方程的解即可得到q的值．解答：由S3=3a3，可得S3=a1+a1q+a1q2=3a1q2，因为a1≠0，所以可化为：2q2-q-1=0即（2q+1）（q-1）=0，解得q=-或q=1．故
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