如图所示,AOB是一条直线,0C是一条射线,∠AOC=2∠AOF,∠BOC=2∠BOE.
(1)∠1与∠2互余吗?
(2)指出图中所有互余和互补的角.
网友回答
解:(1)∵∠AOC=2∠AOF,∠BOC=2∠BOE,
∴∠1=∠AOF,∠2=∠BOE,
∴∠1+∠2=(∠AOC+∠BOC)=90°,
∴∠1和∠2互余;
(2)互余的角为:∠1和∠2,∠1和∠BOE,∠AOF和∠2,∠AOF和∠BOE,
互补的角为:∠AOF和∠BOF,∠1和∠BOF,∠AOC和∠BOC,∠BOE和∠AOE,∠2和∠AOE.
解析分析:(1)根据∠AOC=2∠AOF,∠BOC=2∠BOE,可得出∠1=∠AOF,∠2=∠BOE,然后可得出∠1和∠2的关系;
(2)找出互余和互补的角即可.
点评:本题考查了余角和补角的知识,解题的关键是掌握互余两角之和为90°,互补两角之和为180°.